在學習簡單機械的時候
我們都會學到省力費時、費力省時的觀念
但是省力真的就ㄧ定費時嗎?
答案應該是否定的
所謂的"費時",其實跟時間一點關係的沒有
"費時"指的是施力的位移要比抗力的位移大
如果施力者移動的速率是固定不變的話
要使抗力移動相同的距離時,施力者就必須花比較多的時間
這也就是所謂的費時說法的來源
可是施力者的移動速率卻未必會保持相同
比如說,沿著斜面把物體推上高處
本來斜面是ㄧ種省力的裝置
可是施力者可能為了某些因素而ㄧ口氣就把物體推到高處
這樣不就又省時了嗎?
所以省力費時只是偷懶的ㄧ種說法
正式的說法應該是:省力時,施力的位移將會變大
2009年11月25日 星期三
2009年10月6日 星期二
雲是水滴或冰晶?
我們所熟知的,水的比重是1,冰的比重約0.9
在空氣中它們應該都會很快的落下
可是,為什麼雲會ㄧ直飄在空中而不落下?
所以雲真的是水滴或冰晶嗎?
要回答這個問題,首先我們必須了解
物體在空中落下時
除了受到重力作用之外
不可以忽略的是物體所受到的空氣阻力
平常一般的物體質量都很大
所以空氣阻力相對的就小很多
因此我們習慣了只要放開手,物體就會很快下落的事實
然而,組成雲的小水滴質量是很小的
物體在空氣中落下時
所受的空氣阻力與物體的表面積有關
也與物體下落時的速度成正比
因此當物體下落,因為加速度愈來愈快的同時
空氣阻力也在增加當中
一直到空氣阻力與重力相等時
物體就會等速度落下了
這時候的速度就稱之為終端速度
而終端速度也不是ㄧ成不變的
它跟物體的形狀、密度、重量都有關係
以一個最簡單的情況來比較
相同材質的正立方體
它的重量跟邊長的三次方成正比
而受到空氣阻力的面積跟邊長的平成正比
在空氣中它們應該都會很快的落下
可是,為什麼雲會ㄧ直飄在空中而不落下?
所以雲真的是水滴或冰晶嗎?
要回答這個問題,首先我們必須了解
物體在空中落下時
除了受到重力作用之外
不可以忽略的是物體所受到的空氣阻力
平常一般的物體質量都很大
所以空氣阻力相對的就小很多
因此我們習慣了只要放開手,物體就會很快下落的事實
然而,組成雲的小水滴質量是很小的
物體在空氣中落下時
所受的空氣阻力與物體的表面積有關
也與物體下落時的速度成正比
因此當物體下落,因為加速度愈來愈快的同時
空氣阻力也在增加當中
一直到空氣阻力與重力相等時
物體就會等速度落下了
這時候的速度就稱之為終端速度
而終端速度也不是ㄧ成不變的
它跟物體的形狀、密度、重量都有關係
以一個最簡單的情況來比較
相同材質的正立方體
它的重量跟邊長的三次方成正比
而受到空氣阻力的面積跟邊長的平成正比
當空氣阻力與重量相等時 mg=kAV
(mg是物體重量,k為常數,A為受空氣阻力面積,V為終端速度)
終端速度 V=mg/KA ,與重量和面積的比值有關
因此當物體的邊長愈大時,終端速度就愈大
物體邊長愈小,終端速度就愈小
可以想像,非常小的水滴在空中落下時
其終端速度有多小,
如果終端速度每秒0.1公分的話
從天花板掉到地面約需要一個小時,夠慢了吧
如果在掉落的過程中,來了一陣風
甚至是小小的空氣擾動,
都會讓要掉落的小水滴再次飛揚起來
因此在高空中的雲,雖然組成物質是小水滴
但是卻不會像生活中所感覺的物體快速掉落
而是能在空中漂浮許久
直到遇到凝結核,凝結成大水滴時
就掉落地面成為雨了
2009年9月28日 星期一
2009年6月21日 星期日
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