功的定義?

我們都知道做功的定義是：作用力乘上沿力方向的位移
也就是W=FS
可是為什麼要這樣定義呢?
有沒有可能有其他的定義呢?

先來看看最基礎的密度的定義吧
顧名思義，密度當然是物質的疏密程度
如果以質量代表物質的量
那麼，在相同的體積時，質量愈大，物體內部的排列就愈緊密
反過來說，如果質量相同，體積愈大，物體內部的排列就愈鬆散
因此，把密度定義為單位體積所含的質量是無可厚非的
也就是D=M/V這樣的定義是必然的結果
可以說是物理直覺

再來看看我們要怎麼定義功呢?
在一般的情況下，施力給物體，會使物體獲得能量
比如說在水平面上施力於一個靜止的物體，使物體開始運動
不可否認的，運動中的物體會比靜止的物體含有更多能量
不相信的話，想一想被ㄧ顆運動的球打到，跟碰到ㄧ顆靜止的球，哪個痛呢?
再比如說，在鉛直面上施力給物體，把物體抬高，物體也會獲得能量
為什麼呢?想像一下被高處落下的物體打到，與低處物體落下打到，哪個痛呢?

好了，思考過這些問題之後，我們可以來定義功了
功是施力於物體時，物體所獲得的能量
再來，功跟什麼物理量有關呢?
第一個想到的當然是力
把ㄧ顆石頭輕輕的丟出去，與用力的丟出去，假設手臂揮動的距離一樣
石頭飛行的速度會不ㄧ樣，施力愈大，飛出去的速度會愈大
再來，跟施力的路徑有關嗎?
考慮一下鉛直面上吧，施ㄧ固定力，把ㄧ個物體等速抬高
抬的愈高(施力路徑愈長)，物體的獲得的能量就愈大
所以做功就可以定義為：施力乘上施力方向的路徑

最後，只要再加上單位的選擇
就可以把做功寫成這樣的形式：W=FS
科學家定義以ㄧ牛頓的力使物體再施力的方向上移動ㄧ公尺
這樣的功就稱為ㄧ焦耳

我想要表達的是
在把功定義為能量之後
這個公式就是ㄧ個必然的結果了