2008年11月10日 星期一

回聲的問題

這是在PTT上看的的題目

[題目]:
A,B兩艘船由同一起點反方向出發,行駛速率為v,
A向懸崖前進,A在發出"嗚"的鳴笛聲時,
B在2秒後發出"叭"的鳴笛聲,
再經2秒後,當A聽見第二聲"叭",B同時也聽見第二聲"嗚"
已知聲速為300m/s。
求:
(1)v為多少
(2)當A聽見第二聲"叭",A離懸崖多遠?
(3)當B聽見第二聲"嗚",B離懸崖多遠?
(4)當A在發出"嗚"的鳴笛聲時,B離懸崖多遠?
(4)當B在發出"叭"的鳴笛聲時,A離懸崖多遠?

這是我的解答:
假設A船一出發時(第0秒)就發出"嗚"聲
再假設4秒後A船距離懸崖D公尺

則當B船聽到第二聲"嗚"時聲音共走了4秒
可列出 4*300=12V+2D

當A船聽到第二聲"叭"時聲音共走了2秒
可列出 2*300=6V+2D

兩式求解得 V=100 D=0

答:(1) 100 (2) 0 (3) 800 (4) 400 (5) 200

或許假設的太簡單了
如果A船不是在第0秒發出"嗚"的話
那情形將會更複雜許多

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